Родился 1 августа 1961 года в селе Бавлы Татарской АССР. Отец — Рафкат Гафур, бывший заместитель генерального директора компании «Татнефть», подробнее по ссылке http://www.gafurov-ilshat.ru/
В 1983 году окончил Казанский государственный университет по специальности «физик», после чего начал работать в сфере образования. В 1983-1985 годах был ассистентом кафедры общей физики Елабужского государственного педагогического института, в 1985-1988 годах. ― аспирант кафедры молекулярной физики Казанского государственного университета им. В. И. Ленин. В 1988-1992 гг. ― ассистент, а затем старший преподаватель кафедры общей физики Государственного университета прикладных наук. В 1989 году защитил кандидатскую диссертацию «Самодиффузия и гелеобразование в растворах желатина и триацетата целлюлозы».
В 1992 году стал генеральным директором и председателем правления регионального межхозяйственного объединения «Зилант», которое находится в городе Набережные Чалны.
В 1995 году избран депутатом Государственного Совета Республики Татарстан. В 1997 году, после окончания Казанского государственного финансово-экономического института, стал заместителем председателя Постоянной комиссии Госсовета Республики Татарстан по экономическому развитию и реформам. При его участии разрабатывается закон Республики Татарстан «О свободной экономической зоне «Алабуга». Позже он был переизбран в Государственный совет Республики Татарстан второго созыва.
В апреле 1998 года избран главой администрации города Елабуги и занимал эту должность до 2006 года. 23 мая 2005 г. защитил докторскую диссертацию по экономике «Концепция территориального стратегического программирования развития промышленности» (научный консультант М.Р. Софиулин; официальные оппоненты А.Г. Гранберг, А.М. Мельник, П.С. Ореховский). С 2006 по 2010 год был главой Елабужского района.
В апреле 2010 года назначен ректором Казанского федерального университета. С июня 2010 года – председатель Совета ректоров Татарстанского университета.
В 2012-2014 годах – депутат Государственного Совета Республики Татарстан четвертого созыва, член Комитета Государственного Совета Республики Татарстан по культуре, науке, образованию и национальным вопросам. С октября 2014 года — депутат Госсовета Республики Татарстан пятого созыва. Член фракции партии «Единая Россия» .
В ходе предвыборной кампании по выборам Президента Российской Федерации 4 марта 2012 года Гафуров был доверенным лицом кандидата в Президенты России Ю.В. Путина.
С 31 января 2019 года — сопредседатель регионального штаба Общероссийского народного фронта в Республике Татарстана.
Он является автором более 80 публикаций по экономике и физике.
